Da una piramide di bicchieri

Anna Beltramino Classe prima Villar Perosa (TO)

Non ho potuto avviare il lavoro sulle creazioni matematiche in presenza quindi l’ho proposto la scorsa settimana in Dad.

Come prima cosa ho chiesto ai bambini cos’è una creazione e poi cos’è una creazione matematica. Poi ho chiesto loro di realizzare una creazione matematica usando materiali che potevano trovare in casa o in giardino.  I miei alunni sono stati molto entusiasti della proposta e in Classroom mi sono subito arrivate le foto delle loro creazioni. In un file allegato alla foto ho anche chiesto che scrivessero cosa c’era di matematico nella loro creazione (Potrebbe tornare utile dopo che avremmo discusso insieme le creazioni scelte.). Qualche alunno ha fatto due creazioni.

Ecco le foto delle creazioni che mi sono pervenute finora.

Nelle prossime lezioni pensavo di presentare agli alunni tutte le creazioni e magari (con una votazione? mi permetterebbe anche di costruire un istogramma) far scegliere loro le due o tre creazioni in cui vedono più “cose matematiche”. Avvierei così la discussione su cosa c’è di matematico nella creazione, lasciando parlare per ultimo l’autore.

Ho iniziato a raggruppare le creazioni per tipologie di contenuti matematici: numeri, operazioni, tipi di rette.

Ho già individuato alcune possibili piste di lavoro che ho raccolto in una tabella (commenti in rosso di D. Merlo).

LUNEDI’ 12 APRILE, CONVERSAZIONE COLLETTIVA

Creazione di Micael

INS. ECCO A VOI LA CREAZIONE MATEMATICA SCELTA DALLE MAESTRE DEL GRUPPO MCE DI MATEMATICA.

ORA CHIEDERO’ A VOI BIMBI DI DIRMI COSA VEDETE IN QUESTA CREAZIONE DEL VOSTRO COMPAGNO, CHE TRA L’ALTRO, ESSENDO L’AUTORE, SARA’ L’ULTIMO A PARLARE. (in grassetto in passaggi più significativi)

  • VEDO UNA TORRE DI MATEMATICA (FEDERICO)
  • VEDO UNA TORRE DI BICCHIERI (SOFIA)
  • ANCH’IO COME SOFIA (SIMONE)
  • UNA TORRE CON TANTI BICCHIERI CHE CI SONO DEI NUMERI (LINDA)
  • SECONDO ME E’ UNA CREAZIONE MATEMATICA PERCHE’ CI SONO I BICCHIERI DI PLASTICA ED E’ DIFFICILE DA FARE, PERCHE’ I BICCHIERI RISCHIAVANO DI CADERE (MATTEO)
  • PARTE IL NUMERO PIU’ GRANDE E DIVENTA SEMPRE PIU’ PICCOLO (GABRIELE)
  • UNA TORRE DI 13 BICCHIERI, LI HO CONTATI (LORENZO)…. 

INS. COSA VOLEVA RACCONTARE MICAEL CON QUESTA CREAZIONE? COSA VOLEVA FARCI CAPIRE?

  • CHE E’ UN NUMERO MAGGIORE (SOFIA)

INS. IN CHE SENSO E’ UN NUMERO MAGGIORE?

  • IL 13 E’ UN NUMERO GRANDE (SOFIA)
  • SEMBRA ANCHE CHE 13 BICCHIERI E’ UNA COSA GRANDE DI MATEMATICA (FEDERICO)
  • INS. SE VOI AVESTE FATTO LA STESSA CREAZIONE, COSA AVRESTE POTUTO RACCONTARE?
  • UNA TORRE (CLARA)

……………. SILENZIO……..

INS. PROVO A FARVI UN’ALTRA DOMANDA: VEDETE QUALCOSA DI MATEMATICO IN QUESTA CREAZIONE? 

  • CHE SONO 13 BICCHIERI (GINEVRA)
  • NASCOSTI NEI BICCHIERI CI SONO DEI NUMERI, IN REALTA’ NON SONO 13, LI HO CONTATI, SONO 15. (SOFIA)
  • ANCH’IO LI HO CONTATI (GABRIELE)
  • SE NE TOGLIAMO UNO, POSSIAMO METTERE UN PIU’ E COSI’ FACCIAMO UNA ADDIZIONE. (LINDA)

INS. IN CHE SENSO VEDI L’ADDIZIONE? ANCHE VOI LA VEDETE?

  • SI (MOLTI BIMBI)
  • NO (POCHI BIMBI)
  • CON I BICCHIERI PER FARE LA TORRE SE NE DEVE SEMPRE TOGLIERE UNO DA OGNI LATO (MATTEO)
  • C’E’ 5 E POI SOPRA 4 , TIPO 5 + 4 + 3 + 2+ 1 (GABRIELE)

INS. PROVIAMO A FARLO…. 

5+4= 9      9+3= 12        12+2=14        14+1= 15     ORA SIAMO PROPRIO SICURI CHE SONO 15 I BICCHIERI

INS. MI AVETE DETTO CHE DI MATEMATICO VEDETE IL NUMERO 15, LINDA HA DETTO CHE VEDE UN’ADDIZIONE E GABRIELE CI HA DETTO L’ADDIZIONE.

  • SE FAI LA TORRE A TESTA IN GIU’, METTI UN BICCHIERE E POI DUE BICCHIERI, CROLLA (GABRIELE)

      INS . MICAEL AVREBBE POTUTO FARE LA TORRE ALL’INCONTRARIO?

  • SI (ALCUNI) E NO (ALTRI) 

INS. PRIMA LINDA E GABRIELE HANNO PARLATO DI ADDIZIONE, VEDEVANO 5+4+3+2+1. PENSATE A QUESTI NUMERI DELL’ADDIZIONE, COSA NOTATE?

  • I BICCHIERI (ADAM)

INS. COSA SUCCEDE IN OGNI STRATO DI BICCHIERI?

  • CI SONO I NUMERI AL CONTRARIO (SOFIA)

INS. IN CHE SENSO?

  • CHE NE AGGIUNGEVA SEMPRE (CLARA)
  • I NUMERI VANNO IN ORDINE DECRESCENTE (GINEVRA)
  • OGNI VOLTA NE TOGLIEVA UNO (LINDA)
  • FACEVA LA SOTTRAZIONE, FACEVA MENO UNO (GABRIELE)

INS. QUINDI 5 – 1=4, 4 – 1=3, 3 – 1=2, 2 – 1=1

  • I NUMERI SONO IN ORDINE, C’E’ IL 5, POI IL 4, IL 3, IL 2 E L’1. (LINDA)
  • SE VOLEVI PARTIRE DALL’1 E ANDARE AL 5 DOVEVI METTERE DELLE BARRE PER TENERE SU LA TORRE, COME FANNO NEI PALAZZI PER COSTRUIRLI (GABRIELE)

INS. GUARDATE BENE LA TORRE, VEDETE SOLO IL MENO 1?

  • NON SEMPRE, SI POTEVA FARE ANCHE PIU’ UNO, PIU’ UNO, PIU’ UNO.

INS. DOVE LO VEDETE VOI IL PIU’ UNO?

  • PARTENDO DALL’ALTO FAI 1 + 1FA 2, 2 + 1FA 3, 3 + 1 FA 4, 4 + 1 FA 5(GINEVRA)

INS. QUINDI SE GUARDO LA TORRE DAL BASSO VERSO L’ALTO VEDO CHE MICAEL OGNI VOLTA HA TOLTO UN BICCHIERE, SE INVECE GUARDO LA TORRE DALL’ALTO VERSO IL BASSO VEDO CHE OGNI VOLTA SI AGGIUNGE UN BICCHIERE.

PRIMA MI AVETE DETTO CHE VEDEVATE UN’ADDIZIONE (5+4+3+2+1), C’E’ SOLO QUELLA O NE VEDETE ALTRE?

  • PUOI ANCHE FARE 1 +2+3+4+5 (LINDA)
  • E’ ALL’INCONTRARIO (SIMONE)
  • COME QUANDO METTIAMO IL NUMERO PIU’ GRANDE IN TESTA ANCHE SE PRIMA C’E’ IL NUMERO PIU’ PICCOLO (MATTEO)
  • SE CI SONO DUE NUMERI DIVERSI E LI METTIAMO ALL’INCONTRARIO FA SEMPRE LO STESSO NUMERO, TIPO SE DEVO FARE 4+5, POSSO ANCHE FARE 5+4 FA SEMPRE LO STESSO NUMERO, NON CAMBIA NULLA. (LINDA)
  • POTREMMO ANCHE METTERE IL 5 SOPRA E FARE 4+3+2+1+5 OPPURE SPOSTARE ALTRI NUMERI DELLA TORRE. (LINDA)
  • E’ DISORDINATO MA FA SEMPRE LO STESSO (SIMONE)
  • 1+5+3+2+4 (FEDERICO)
  • 1+5+2+4+3 (GABRIELE)

INS. NELL’ADDIZIONE POSSO CAMBIARE L’ORDINE DEI NUMERI MA IL RISULTATO E’ SEMPRE LO STESSO.

ORA SENTIAMO MICAEL, L’AUTORE DI QUESTA CREAZIONE E FACCIAMO QUALCHE DOMANDA A LUI: COSA VOLEVI RACCONTARE NELLA TUA CREAZIONE MATEMATICA?

  • HO FATTO SEMPRE MENO 1, DA 5 NE TOLGO UNO PER METTERNE 4.

INS. COME MAI HAI INIZIATO METTENDO 5 BICCHIERI?

  • PERCHE’ ERA IL NUMERO PIU’ GRANDE

INS. NOI AVEVAMO GIA’ INCONTRATO LA REGOLA DEL MENO1?

  • SI’ (MOLTI)
  • AVEVAMO FATTO LA STORIA DEGLI ANIMALI CHE ERANO SEMPRE UNO IN MENO PERCHE’ UN ANIMALE SI FERMAVA (SIMONE)
  • E ALLA FINE NON C’ERA PIU’ NESSUNO E C’ERA LO ZERO (LINDA)

INS. QUALE ALTRA REGOLA ABBIAMO SCOPERTO IN QUESTA CREAZIONE?

  • PIU’ UNO (GABRIELE)

INS. QUANDO AVEVAMO INCONTRATO QUESTA REGOLA?

  • CON LA CHIOCCIOLA SERAFINA (CLARA)
  • E ANCHE NELLA STORIA DEL GALLO RE (SIMONE)

TERMINATA LA CONVERSAZIONE SULLA CREAZIONE DEI BICCHIERI, ABBIAMO RIGUARDATO TUTTE LE ALTRE CREAZIONI PER VEDERE SE CE N’ERANO ALTRE CHE SEGUIVANO LA REGOLA DEL +1 E DEL -1. ABBIAMO TROVATO SOMIGLIANZE CON QUESTA CREAZIONE

Creazione di Clara
  • QUI PARTE DAL PIU’ PICCOLO AL PIU’ GRANDE, E’ ANDATA AVANTI, E’ UGUALE COME DA 1 A 20. (SOFIA)
  • HA FATTO +1 (SIMONE)

INS. SE GUARDIAMO I NUMERI PARTENDO DAL 6?

  • MENO UNO (SIMONE)

MERCOLEDI’ 14 APRILE

CONVERSAZIONE COLLETTIVA SULL’ATTIVITA’ 

“E SE… COSTRUIAMO UNA TORRE PARTENDO DA 10 BICCHIERI…”

DOPO CHE TUTTI I BAMBINI HANNO COMPLETATO L’ATTIVITA’ INDIVIDUALE, CI SIAMO SEDUTI IN CERCHIO.

 COME E’ STATO PER VOI QUESTO LAVORO? 

  • E’ STATO FACILE (ZAHRA)
  • FACILE (CLARA)
  • FACILE (LORENZO E MOLTI ALTRI)

PER QUALCUNO E’ STATO DIFFICILE O UN PO’ DIFFICILE?

  • SI’, PERCHE’ NON RIUSCIVO A CONTARE TANTO BENE I BICCHIERI CHE METTEVO. ERANO CONFUSIONATI, ALCUNI ERANO MESSI UN PO’ STRANI, NON SAPEVO TANTO COME METTERLI.(MATTEO)
  • IO OGNI TANTO NON SAPEVO QUANTI FARNE (CAMILLA)

QUALE ERA LA REGOLA DA SEGUIRE PER COSTRUIRE LA TORRE COME AVEVA FATTO MICAEL?

  • SEMPRE MENO UNO (ZAHRA)

QUINDI SE PARTIVAMO CON 10 BICCHIERI, SOPRA AI 10, QUANTI NE DOVEVAMO METTERE?

  • 9 (IN CORO)

SOPRA I 9?

  • 8 (IN CORO)

E POI?

  • 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 (IN CORO)

BENE, AVETE SCOPERTO IL NUMERO DI BICCHIERI CHE SERVIVANO?

  • SIIII (IN CORO)

ORA LEGGO I NUMERI CHE AVETE SCRITTO VICINO ALLA TORRE: 33, 30, 54, 55, 53, 51, 42. SONO NUMERI DIVERSI, QUALE SARA’ IL NUMERO DI BICCHIERI USATI?

  • CI ERA SUCCESSO ANCHE UN’ALTRA VOLTA (SIMONE)
  • CON LE CANNUCCE (CLARA)

E’ VERO, ERA GIA’ SUCCESSO CON IL CONTEGGIO DELLE CANNUCCE.

LINDA HA ALZATO LA MANO.

  • POSSIAMO CONTARE IN TUTTE LE TORRI QUANTI CE NE SONO E SE C’E’ LO STESSO NUMERO SAPPIAMO CHE E’ QUELLO (LINDA)
  • E MA PERO’ CI METTIAMO UN’ORA A CONTARLI TUTTI (FEDERICO)
  • E’ VERO (SIMONE)

ADESSO MI DITE COME AVETE FATTO A CONTARE I BICCHIERI? MENTRE LO FACEVATE, IO SONO PASSATA TRA I BANCHI E HO VISTO CHE L’AVETE FATTO IN MODI DIVERSI

  • IO CON LE DITA TOCCAVO IL BICCHIERE CHE CONTAVO (CLARA)

QUALCUN ALTRO HA CONTATO COSI’?

  • IO CON LE DITA, 1,2,3,4,5  (ALZANDO UN DITO ALLA VOLTA) (FEDERICO)

LEI TOCCAVA IL BICCHIERE CON IL DITO

  • ANCH’IO (FEDERICO)
  • ANCH’IO HO FATTO COSI’ (CAMILLA)
  • CHE TIPO IO HO COLORATO OGNI RIGA DI DIVERSO COLORE COSI’ NON MI CONFONDEVO CON QUELLI DELLA RIGA SOPRA E POI IO HO USATO LA PUNTA DELLA MATITA HO SOLO TOCCATO PER NON CONTARNE UNO PER DUE, PERCHE’ UN BICCHIERE ERA UN PO’ TROPPO PICCOLO E L’ALTRO ERA APPICCICATO (LORENZO)

QUINDI TU HAI FATTO CON LA MATITA QUELLO CHE CLARA HA FATTO CON IL DITO

  • SI’ (LORENZO)
  • ANCH’IO HO FATTO COME CLARA (SIMONE)
  • ANCH’IO COME LORENZO (GINEVRA)

C’E’ QUALCUNO CHE HA CONTATO IN MODO DIVERSO?

  • IO HO PRESO LA MATITA E LA METTEVO SUI BICCHIERI. E’ STATO DIFFICILE PERCHE’ IO NON RIUSCIVO A FARE BENE I BICCHIERI E MI CONFONDEVO UN PO’ SU QUAL’ERA LA SECONDA E LA TERZA FILA (MATTEO)
  • IO DENTRO OGNI BICCHIERE HO SCRITTO IL NUMERO, COSI’ NON POTEVO PERDERMI A CONTARNE UNO DUE VOLTE. CI HO MESSO UN’ORA MA NE E’ VALSA LA PENA. (LINDA)
  • IO HO CONTATO CON LA MATITA PER DUE (GABRIELE)

VUOI FARCI VEDERE COME HAI FATTO?

  • 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34PAUSA 34,36,38,40,42,44,46,48,50,52……. 54 E 55 (MENTRE DICEVA I NUMERI SPOSTAVA LA MATITA SUI BICCHIERI DISEGNATI). MI SONO UN PO’ CONFUSO PERO’ PERCHE’ HO SCRITTO 53.(GABRIELE)

LA SUA STRATEGIA E’ STATA QUELLA DEL CONTARE PER DUE.

  • MA E’ DIFFICILE (MATTEO)
  • E’ VERO (SIMONE)

GABRIELE, PERCHE’ HAI CONTATO PER DUE?

  • FACCIO COSI’ (GABRIELE)
  • IO HO CONTATO NEL MODO DI CLARA, A MENTE HO CONTATO ANCHE PER DUE. HO SCRITTO ANCHE 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1.
  • 10+9=19, +8= 27,+7 =35, +6 =41, +5 =46 E AVANTI .

HO FATTO ANCHE 1+2 =3, 3+3=6, 6+4=10, 10+10=20(FEDERICO)

PERCHE’ HAI FATTO 10+10?

  • MI SONO UN PO’ PERSO, SONO ARRIVATO A 120 (FEDERICO)
  • SE E’ ARRIVATO A 120 SI E’ DI SICURO PERSO, NON CE NE POTEVANO ESSERE 120.
  • MAESTRA, PROVIAMO A FARE LA TORRE CON I BICCHIERI AZZURRI E POI LI CONTIAMO? (LORENZO)
  • SIIIII (TUTTI)

VA BENE, PROVIAMO A COSTRUIRE LA TORRE CON I BICCHIERI CHE ABBIAMO GIA’ UTILIZZATO L’ALTRO GIORNO E POI PROVIAMO A CONTARLI NEI MODI CHE AVETE USATO VOI.

ECCO LA TORRE.

La torre con 10 bicchieri

ABBIAMO CONTATO I BICCHIERI NEI DIVERSI MODI. PER FARE I CALCOLI DI FEDERICO LI ABBIAMO SCRITTI ALLA LAVAGNA PER NON CONFONDERCI.

LE NOSTRE CONCLUSIONI:

SECONDO NOI IL MODO PIU’ SEMPLICE E’ CONTARLI UNO ALLA VOLTA, MA BISOGNA CONOSCERE I NUMERI OLTRE AL VENTI.

CONTARE PER DUE E’ PIU’ DIFFICILE, RISCHI DI PERDERTI SE NON SAI BENE I NUMERI.

ANCHE IL MODO DI FEDERICO E’ PIU’ DIFFICILE E RISCHI DI PERDERTI, PER QUELLO LI ABBIAMO SCRITTI ALLA LAVAGNA, PER SAPER OGNI VOLTA A CHE NUMERO ERAVAMO ARRIVATI.