Post-it e percentuali

Demartini Francesca Classe quinta Pinerolo

2-03-2021

Discussione sulle creazioni

Abbiamo discusso in classe la creazione di Gabriel

pastedGraphic.png

Ins: guardiamo questa creazione. Questa è la creazione che ha fatto Gabriel la scorsa settimana. Guardatela con attenzione, prendetevi del tempo e poi provate a dire che cosa vedete di matematico in questa creazione alzando la mano.

Giacomo: secondo me di matematico nel lavoro di Gabriel c’è che le percentuali, come le ha scritte lui, sono matematiche. Perché 75% vuol dire ¾. è un po’ come dire ¾ e 25% è un po’ come dire ¼ 

Ins: siete tutti d’accordo con quello che dice Giacomo?

Giulia: si perché sono ….. si perché 75% vuol dire che ci sono ¾ di acqua?

Ins: secondo voi perché Giacomo dice proprio la frazione ¾?

Lulù: io non volevo dire proprio questo, secondo me lui ha scritto 75% perché i numeri sono un po’ ovunque, anche nell’acqua ci sono dei numeri.

Martino: io di matematico vedo anche il 75 e il 25, sono due numeri

Enea: io di matematico vedo anche il simbolo (si riferisce a %). Perché 75% quel simbolo vuol dire 75 parti di un intero.

Giulia: io non ho capito di quale intero?

Enea: è come se su 100 parti ne prendi solo 75. Quello è il 75%, invece per fare 25% vuol dire che hai 100 parti e ne prendi 25.

Martino: il mondo sembra uno zero

Giacomo: maestra io vorrei spiegare meglio il mio ragionamento. Allora praticamente 25 x 3 fa 75, perché 25-50-75, ecco perché ecco perché ho detto che 75% è ¾ perché 25 x 4 fa 100. Il mio è un po’ il ragionamento semplificato di quello di Enea possiamo dire.

Ins: ok grazie Giacomo, sei stato molto chiaro ad esporre il tuo ragionamento e il tuo punto di vista.

Giacomo: e poi volevo aggiungere che appunto 25% è come dire ¼

Giulia: si ora ho capito.

Ins: Giulia sei d’accordo con Giacomo? 25% vuol dire “di quattro parti ne prendo una”?

Giulia: si

Davide: si anche io sono d’accordo, 25% è ¼ perché se poi moltiplichiamo il 25 X 3 viene 75, quindi 75% è ¾. Perché è come dire che 25 parti su cento valgono ¼ 

Ins: quindi 25/100 è uguale a ¼ ?

Rebecca: si perché vogliono dire la stessa cosa, maestra ho capito sono frazioni equivalenti.

Ins: cosa vuol dire frazioni equivalenti?

Davide: sono frazioni che indicano la stessa quantità anche se sono scritti con numeri diversi. Ad esempio 25, 100, 1 ,4 sono numeri diversi ma possiamo dire che 25/100 è la stessa cosa di ¼ 

Enrico: quindi 75/100 equivale a ¾

Aurora: è come se prendessi 3 volte 25, su 100 parti.

Ins: ok, ora osservate i post-it che Gabriel ha usato nella sua creazione. Come vi sembrano?

Aurora: ci sono 10 post-it, però il 25 sembra che è tagliato. Il 25 sembra tagliato

Leon: ma guarda che ci sono 11 post-it non 10

Ins: Aurora dice che ci sono 10 post-it, Leon invece dice che ce ne sono 11. Secondo voi quanti post-it ha usato Gabriel?

Enea: a me danno l’idea che il 75% si riferisce all’acqua perché i post-it sono blu, invece il 25% si riferisce alla terra perché sono di colore verde

Alice: a me dà anche l’idea di un’operazione tipo 8 post-it azzurri più 3 che sono quelli verdi.

Giacomo; posso dire una cosa? Praticamente se contiamo bene… posso venire alla LIM? (…si avvicina alla Lim sulla quale era proiettata la creazione…) allora quindi contiamo bene i post-it blu non sono proprio 8 perché 8 vorrebbe dire 80% ma un pezzo è stato diviso a metà.

Ins: che cosa è stato diviso a metà? Tutta la quantità di port-it azzurri?

Giacomo: no solo un singolo post-it è stato diviso a metà. 

Ins: quindi quanto vale un post-it?

Filippo: secondo me vale 1

Aurora: vale ½

Rebecca: ma no.., vale 10

Ins: 10 cosa?

Rebecca: vale 10%

Ins: allora perché ha messo mezzo post-it azzurro e non uno intero

Filippo: siccome i post-it azzurri sono 8, l’8° post-it è stato diviso a metà e rappresenta 5%. Perché se usava 8 post-it faceva 80%. Per fare 75% servono 7 post-it interi e un mezzo.

Alice M: perché un pezzettino vale 5% per questo ha usato solo mezzo post-it

Lulù: si perché se ogni post-it vale 10% la meta vale 5%, ha fatto così anche per la parte verde. Ha usato due post-it e mezzo, due che valgono 10 e uno da 5. Due interi fanno 20, più una metà fa 25.

Giacomo: io volevo dire che il 20% e quel 5 viene dalla divisione a metà di 1/8

Ins: prova a spiegarti meglio.

Davide: io non sono d’accordo, perché non ci sono solo 8 post-it così sarebbe 1/8 ma i post-it non sono 8, sono 10.

Leon: potrebbe essere 1/10

Ins: prova a spiegare meglio il tuo punto di vista?

Giacomo: allora se ci fossero 8 post-it azzurri ogni post-it sarebbe 1/8 quindi il post-it a metà è come se fosse metà di 1/8. Allora io prendo 8 post-it e i primi 7 li uso interi e l’ottavo lo divido a metà prendo ½ dell’ottavo post-it, ovvero ½ di un 1/8 

Davide: a ok forse ho capito però secondo me è più corretto dire 7 post-it e mezzo perché così capisco bene che vuol dire 75%. Però un po’ ho capito anche quello di Giacomo

Rebecca: anche io come Davide

Ins: siete tutti d’accordo?

Leon: no, io dico che è più giusto dire metà di 1/10 perché in totale i post-it non sono né 7 né 8, ma sono 10 in totale. Quindi metà post-it è metà di 1/10

Giacomo: si ora ho capito, credo sia più giusto quello che dice Leon. Anche se pure il mio è giusto se guardo solo i post-it azzurri.

(anche tutti gli altri concordano con la conclusione di Leon)

Ins: Gabriel parlaci un po’ della tua creazione? I tuoi compagni sono riusciti a dire tutto quello che volevi rappresentare?

Gabriel: i miei compagni hanno già detto tutto. Io volevo divider la terra tra terra e acqua. Quindi 75% ¾ di acqua e 25% ¼ e poi ho usato i post-it per fare le quantità.

Edoardo: be si però potevi anche usare il grafico a torta. Io le percentuali le ho viste sul libro di geografia e c’è sempre il grafico a torta.

Ins: com’è fatto?

Edoardo: è un cerchio colorato con colori diversi, poi ci sono dei numeri con il simbolo % la parte colorata indica la percentuale di qualcosa

Davide: oppure puoi fare in un altro modo, fai una striscia di 100 quadretti e poi ne colori 75.

Leo I: anche secondo me come Davide.

Edoardo: maestra io vorrei provare alla lavagna a disegnare il grafico a torta (…va alla lavagna… disegna un cerchio con un cordino…) poi divido il cerchio in 2 parti una parte vale 75% e poi l’altra vale 25%

Davide: ma no che dici… devi dividere in 4 parti, poi ne colori una di verde che sono 25% e le altre 3 di azzurro che sono 75%

Edo: io invece volevo fare direttamente 75% a occhio

(mi sono dimenticata di fare le foto alla lavagna, Edoardo voleva procedere tracciando le fette del grafico a occhio, Davide invece propone di dividere il cerchio in 4 parti uguali)

Ins: ma così il 75% è preciso?

Garbriel: no, per niente.

Davide: maestra vengo io alla lavagna e ti faccio vedere cosa farei io (si aiuta con i quadretti della lavagna per dividere in 4 parti uguali)

Lulù: si secondo me è più corretto quello di Davide, su 4 parti ne ha colorata una che è la terra, invece di acqua ha colorato 3 parti su 4. Quindi proprio ¾. Anche se le 4 parti non mi sembrano proprio tutte uguali tra loro come l’ha disegnato lui.

Giacomo: io avrei un altro metodo (…va alla lavagna… fa un cerchio con la cordicella…divide l’intero in 10 parti che però non sono uguali tra loro) Allora il mio adesso non è preciso perché sulla lavagna non riesco a farlo preciso però posso spiegare il mio ragionamento. Allora divido in 10 parti uguali l’intero, qui non sono uguali però pensiamo che siano uguali, ogni fetta rappresenta 10%, per fare il 5% devo dividere a metà una fetta di torta, una fetta vale 10, meta fetta vale 5. 

Ins: come vi sembra il ragionamento di Giacomo?

Rebecca: secondo me il ragionamento è giusto ma il disegno alla lavagna è stagliato perché le 10 fette non sono grandi uguali.

Ins: bene la prossima volta cercheremo di capire come rappresentare con maggiore precisione il grafico a torta usando il metodo si Edoardo, Giacomo e Davide e cercheremo di capire per ciascun metodo se può funzionare oppure no.

Il problema del grafico a torta

15 e 17 marzo 2020

COME REALIZZARE UN GRAFICO A TORTA PER RAPPRESENTARE GRAFICAMENTE LE PERCENTUALI DELLA CREAZIONE DI GABRIEL: 75%, 25%

pastedGraphic.png

Fig 1. Creazione di Gabriel

OPZIONE 1 (proposta da Edoardo): fare un cerchio e poi fare due fette. La fetta piccola rappresenta il 25% la fetta grande rappresenta il 75%

Grafico di Filippo
Ins: Come hai costruito il grafico?Filippo: ho fatto il cerchio con il compasso, poi ho diviso una piccola parte che rappresenta il 25% e la fetta grande vale 75%. 25% è poco quindi ho fatto una fetta piccola
Ins: Perché secondo te è giusto?
Filippo: io ho scelto questa perché sono riuscito a farlo e mi sembrava facile e anche perché le altre non le ho capite molto.

Grafico di Aurora
Ins: Come hai costruito il grafico?

Aurora: Ho usato il compasso per fare il cerchio, poi ho fatto un piccolo pezzo che rappresenta il 25% e tutto il resto il 75%

Ins: Perché secondo te è giusto?

Aurora: non so come dire, mi sembrava giusto. Nel senso… lo capivo di più

Grafico di Vincenzo: io ho usato la soluzione di Edoardo
Ins: Come hai costruito il grafico?
Vincy: ho usato il compasso per fare il cerchio e il righello per dividere le parti
Ins: Perché secondo te è giusto?
Vincy: mi sembra giusto perché secondo me, rappresenta bene quello che ha fatto Gabriel
Ins: Guarda il tuo grafico e poi quello dei tuoi compagni che hanno scelto lo stesso metodo. Il tuo spicchio che vale 25% è uguale allo spicchio di valore 25% di Aurora e Filippo?
Vincy: non sono uguali, il mio spicchio di 25% è troppo grande, ho sbagliato a farlo troppo grande, dovevo farlo più piccolo.
Ins: perché hai pensato di fare lo spicchio da 25% proprio così?

Vincy: la mia idea iniziale era di contare 25 quadretti per fare il 25% ma poi veniva troppo grande e allora non l’ho fatto così. Poi ho scelto di farlo così.
Ins: quindi ci hai ragionato per fare il 25% in questo modo o hai scelto a caso?
Vincy: ho scelto a caso e mi è venuto così
Davide: a me sembra quasi che Vincenzo abbia usato il mio metodo, però farse gli è venuto così a caso. Lui non ci ha pensato

Ins: Il metodo di Edo funziona? Si? No? Perché?

Filippo: non abbiamo usato le stesse misure per fare il 25% e il 75%, qualcuno ha fatto il 25% più grande come Vincenzo, io invece ho fatto il 25% più piccolo. Io vedo che in tutti e 3 lo spicchio del 25% è il più piccolo ma non sono piccoli uguali.

Aurora: secondo me funziona questo metodo

Filippo: secondo me no, perché tutti abbiamo usato dimensioni diverse per fare gli spicchi e non va bene. 

Davide: infatti, qui il 25% non è ¼ dell’intero, quindi non va bene. L’hanno fatto a caso

OPZIONE 2 (proposta da Davide): fare un cerchio, dividerlo in 4 parti uguali. Colorare 3 parti azzurre per fare il 75% e una verde per fare il 25%

Grafico di Alice

Alice M. aveva problemi all’audio e non è riuscita a darci la sua spiegazione

Grafico di Davide
Per realizzare il grafico a torta per prima cosa ho scelto il mio metodo. Poi ho tracciato un cerchio con il compasso e dal centro ho tracciato due linee (una verticale e una orizzontale). Quindi l’ho divisa in 4 parti (vuole assicurarsi che le 4 parti siano grandi uguali). Infine ho colorato ¾ di blu (quindi il 75%) e ¼ di verde (quindi il 25%). Secondo me questo metodo è esatto perché ¾ equivale a 75% quindi bisogna colorare 3 “spicchi” blu, è come colorare ¾ o 75% di un intero, la stessa cosa per lo spicchio verde (l’intero è stato diviso in 4 parti e ne prendo 1 pezzo, ovvero ¼, cioè 25%)

Davide: volevo aggiungere che io ho fatto partire le righe dal centro per assicurarmi di fare 4 fette uguali, perché se non fossero state uguali sarebbe stato impreciso, come quello di Edo

Ins: cosa c’è di uguale o cosa c’è di diverso tra il grafico di Davide e quello di Alice M.

Leo I: Sembra che 2 spicchi siano più grandi degli altri 2. Quelli in basso sono più grandi degli altri 2. Secondo me è sbagliato perché le 4 parti non sono grandi uguali.

Alice D: Secondo me Ali non avrebbe dovuto scrivere 75% in tutte e 3 le fette, ma solo alla fine. Perché così sembra che ogni fetta azzurra vale 75% ma non è così. Avrebbe dovuto fare la legenda a scrivere verde 25% e azzurro 75%

Giulia: io la penso come Leo, le 2 fette in basso sono più grandi delle altre 2. Poi ha sbagliato perché ogni spicchio non vale 75%

Alice D: no ogni spicchio vale 25%

Leo I: si perché 3 spicchi da 25 fanno 75%

Davide: io volevo dire che la somma totale degli spicchi deve fare 100, come l’ha fatto Alice M. la somma totale è 250 (75+75+75+25), invece il totale è 100% non 250%. Però il cerchio e gli spicchi sono abbastanza corretti, ha sbagliato solo a scrivere 75% 3 volte.

Grafico di Enrico
Con il compasso ho fatto il cerchio. Poi l’ho diviso in 4 parti. Poi ho colorato ¼ verde e i restanti ¾ azzurri. Io ho scelto il metodo di Davide perché era il più semplice e anche il più funzionale, perché ogni quarto era 25%. 25 x 4 = 100. Quello di Edo mi sembrava un po’ difficile perché non avevi righe, quello di Giacomo aveva troppi spicchi da fare e sono difficili.

Ins: in che senso nel metodo di Edo non avevi le righe? A quali righe ti riferisci?

Enry: volevo dire che con quello di Edo non lo facevi preciso ma l’angolo degli spicchi dovevi farlo a caso.

Ins: Prova a spiegare un po’ meglio perché secondo te il metodo di Giacomo è più difficile?

Enry: io non sono bravo a usare il righello e secondo me era giusto ma per me era troppo difficile e io ho fatto quello di Davide perché per me era più semplice

Ins: reputi giusti tutti e 3 i metodi?

Enry: quello di Edo non è giusto perché è impreciso, gli altri sono giusti perché sono precisi

Grafico di Alice D.
Io ho fatto un cerchio e poi l’ho diviso in 4 parti uguali. Tre parti azzurre rappresentano il 75% e la fetta gialla, invece, il 25%. Secondo me è la scelta giusta perché 75 è il triplo di 25, quindi la parte del 75% è 3 volte più grande di quella gialla.

Alice D: Io ho scelto quella di Davide perché era la più facile da rappresentare ed era anche molto chiara. Io ero indecisa tra questa e quella di Giacomo, perché per me sono giuste entrambe. Però poi ho scelto quella di Davide perché era più facile. Quella di Edo, invece è sbagliata perché fai le fette a caso, non sei certo di fare davvero 25%.

Ins: ok ho capito. Come hai fatto a fare 4 spicchi uguali?

Alice D: allora ho fatto una riga in mezzo, cioè dove c’era il centro e ho usato il goniometro. E guardavo dove c’era 90° 

Ins: perché 90° ?

Alice D: perché così formavo un angolo retto, perché tutti e 4 le fette sono di 90° , così arrivo a 360° e io so che 90° è ¼ di 360° così ero certa di fare bene.

Grafico di Gabriel
Ins: Come hai costruito il grafico?
Gabriel: ho usato il compasso per fare il cerchio e poi ho usato la squadretta per fare le righe.
Ins: dato che tu hai fatto il grafico sul foglio bianco, come hai fatto a fare 4 fette della stessa dimensione?
Gabriel: in realtà ho fatto un po’ a caso e mi è venuto bene
Ins: ok dato che non sei sicuro che i 4 spicchi sono grandi uguali, cosa puoi fare per verificarlo?
Lulù: potrebbe provare a misurare l’ampiezza degli angoli degli spicchi, se vengono diversi allora sa che non sono uguali e non vanno bene 
Gabriel: lo stavo dicendo io, devo misurare gli angoli, se sono tutti uguali, cioè di 90° allora il mio grafico è corretto

Grafico di Leonardo C.
Ins: Come hai costruito il grafico?
Leo C: io ho fatto il grafico con il compasso e poi ho fatto delle righe con il righello. Ho contato che la linea verticale, che passa per il centro era di 12 quadretti, quindi ho trovato la metà che è 6 e ho fatto un punto e poi ho fatto la seconda riga orizzontale perpendicolare all’altra.

Grafico di Giulia
Ins: come fai ad essere sicura che i 4 spicchi siano della stessa dimensione?
Giulia: io ho sbagliato le 4 parti non sono uguali, sono tutte diverse.
Ins: cosa puoi fare per aggiustare il tuo grafico
Giulia: posso misurare l’ampiezza degli spicchi con il goniometro
Alice D: si ma prima devi trovare il giusto centro del cerchio, è quello dove metti la punta del compasso quando fai il cerchio.

Grafico di Leonardo I.
Io ho scelto di usare questo metodo perché mi sembra il più giusto. Io ho rappresentato un cerchio che ho fatto con il compasso e ho capito che una parte delle 4 vale 25%
Ins: come hai fatto a capire che una parte vale 25%?
Leo: le 4 parti, allora ogni parte vale 25%, perché ogni quarto vale 25%
Poi per fare le quattro parti uguali mi sono aiutato con il punto del compasso, lì dove c’era il punto nel centro ho poi fatto le due righe

Grafico di Leon
Ho iniziato con il metodo di Edo ma alla fine mi sono trovato su quello di Davide, alla fine funziona perché sono riuscito a farlo. Ho fatto un cerchio poi ho colorato ¼ verde 25% e ¾ blu  75%
Ins: prova a spiegare un po’ meglio. In che senso sei partito dal metodo di Edo e poi ti sei trovato su quello di Davide?
Leon: allora io ho iniziato come Vincenzo facendo uno spicchio ma poi ho capito, al contrario di Vincenzo, che sarebbe stato più giusto usare il metodo di Davide. Perché con quello di Edo non ti diceva molto. Invece quello di Davide ti faceva proprio capire che ¼ è 25%

pastedGraphic_13.png

Grafico di Rebecca
Ho scelto il metodo di Davide. Per realizzarlo ho fatto un cerchio poi l’ho diviso in quattro parti uguali e ho colorato di verde ¼ che è il 25% e di blu i ¾ che sono il 75%. Infatti se fai 100 : 4 il risultato è 25 e se fai 25 x 3 fa 75
Ins: come hai fatto a fare 4 fette uguali?
Reby: ho contato i quadretti dentro gli spicchi
Ins: come hai fatto con i quadretti che non erano interi
Reby: ho contato a metà
Ins: però in alcuni casi c’era un pezzettino piccolissimo di quadretto, come l’hai contato?
Reby: era un po’ difficile, forse non è preciso. Forse era meglio usare il metodo di Alice D. perché è più preciso del mio

Grafico di Edoardo
Ciao Francesca, ti volevo dire che il metodo che avevo proposto io è impreciso e che quindi ho utilizzato quello di Davide, l’ho scelto anche perché quando l’ho proposto durante la lezione mi sono subito accorto non era preciso. Io ho fatto un cerchio con il compasso, poi ho diviso il cerchio in 4 parti uguali (ossia tracciando all’interno 2 rette perpendicolari). Successivamente ho colorato 3 parti blu che indicano il 75% di acqua e una verde che indica il 25% di terra. Questo procedimento per costruire il grafico funziona perché ti fa notare in un modo veloce e preciso le diverse percentuali.

Edo: maestra mi hai colto alla sprovvista mettendo la mia, come ipotesi. Io so che non è giusta quindi non l’ho usata perché non va bene. Io me ne sono accorto subito.

Ins: non ti preoccupare Edo, bravo per essertene accorto e soprattutto grazie per aver tirato fuori questa opzione perché ci sta aiutando nella nostra riflessione. Anche le cose sbagliate ci possono aiutare a capire di più e meglio.

Ins: Il metodo di Davide funziona? Si? No? Perché?

Martino: secondo me è giusto ma non mette tanti dettagli tipo.

Ins: una cosa per essere giusta dev’essere ricca di dettagli?

Martino: No

Ins: Guarda lo spicchio verde del grafico fatto da Davide, rappresenta il 25%?

Martino: si

Ins: e i 3 spicchi azzurri insieme, che percentuale rappresentano?

Martino: 75%

Ins: quindi il grafico proposto da Davide è giusto o no?

Martino: per me no… poi…

Filippo: maestra voglio parlare io, secondo me è giusto perché lo spicchio verde rappresenta il 25% di terra cioè ¼ e lo vedi bene perché è solo 1 spicchio e poi i 3 spicchi blu, insieme rappresentano il 75% e messi insieme viene 100%. Quindi è corretto come metodo. Lo ha scritto anche Rebecca nel suo ragionamento.

Martino: ho capito, però per me è più giusto quello di Giacomo perché c’erano più dettagli

OPZIONE 3 (proposta da Giacomo): fare un cerchio, dividere il cerchio in 10 parti uguali, poi una delle 10 fette dividerla a metà. Colorare 7 pezzi e mezzo per fare il 75% e 2 pezzi e mezzo per fare il 25%

Grafico di Enea
Io ho scelto il metodo di Giacomo, i post-it della creazione di Gabriel erano 10 e gli spicchi sono 10. Per fare gli spicchi uguali ho usato il goniometro e ho fatto ogni spicchio di ampiezza 36°.
Enea: un angolo giro è di 360°, se devo fare 10 spicchi faccio 360°:10 e capisco quanti gradi è ampio ogni spicchio

Grafico di Giacomo
Allora bisogna pensare che un angolo giro è di 360°. Visto che le fette che vogliamo ottenere sono 10, bisogna dividere per 10. Ottenuto il risultato ci si può aiutare con il goniometro, creando degli spicchi con ampiezza uguale al numero uscito dalla divisione. L’opzione proposta da me funziona perché il risultato che esce dalla divisione è facile da posizionare sul grafico grazie al goniometro. E vi assicuro che è impossibile sbagliarsi

Ins: qual è l’ampiezza di ciascuno dei 10 spicchi?

Giacomo: l’ampiezza di ogni spicchio è 36° come diceva Enea

Ins: qual è l’ampiezza dello spicchio diviso a metà? 

Giacomo: l’ampiezza di metà spicchio è 18°, ho fatto 36°: 2. Devo ammettere che il mio metodo era un po’ difficile ma molto preciso se fatto bene. Perché rappresenta tutte e 10 le fette. Le fette si vedono con chiarezza e capisci con precisione quanto hai preso. Quello di Davide devo ammettere che l’hanno scelto in tanti e devo ammettere che era corretto ma io ho fatto un lavoro di precisione

Grafico di Lulù
Io ho fatto un cerchio con il compasso e ho diviso la torta in 10 parti uguali, di cui una delle 10 parti è stata divisa a metà. Perché ogni parte vale 10%, quindi se dividi una parte a metà ottieni 5%. Ho ottenuto il 75% prendendo 7 parti da 10 e una parte da 5. (7 x 10) + (0,5 x 10) = 70 + 5 = 75, ho fatto lo stesso per il 25%: ho preso 2 parti da 10 e una parte da 5 e ho ottenuto 25 (2 x 10) + (0,5 x 10) = 20 + 5 = 25

Ins: come fai ad essere certa che i 10 spicchi sono grandi uguali? 

Lulù: gli spicchi li ho fatti ad occhio, solo per avere un’immagine nella mia testa. Ho diviso prima il cerchio in due parti uguali e poi ognuna delle due parti ad occhio in altre 5 parti, ho cercato di farle più o meno tutte uguali. Avrei potuto il metodo di Giacomo ed Enea per farlo più corretto

Ins: spiega un po’ meglio questa operazione che hai scritto (7 x 10) + (0,5 x 10) = 75%? Perché hai messo le parentesi. A cosa servono?

Lulù: perché ho preso 7 volte lo spicchio che vale 10% quindi 7 x 10 e poi 0,5 perché ho preso metà di uno spicchio e poi ho fatto per 10 perché metà spicchio era 5%

Davide: secondo me sarebbe stato più giusto scrivere 5 e non 0,5. Però forse ha ragione anche Lulù perché poi ha fatto 0,5 x 10 che fa proprio 5%

Ins: Lulù perché hai usato le parentesi?

Lulù: come a dire il calcolo è un po’ il ragionamento che ho fatto io. Quindi per far capire che qui c’è un calcolo e li finisce.

Ins: le hai usate per dividere i calcoli? qual è l’ordine?

Lulù: si, prima fai il calcolo che inizia con la prima parentesi e finisce alla seconda parentesi. Prima fai i calcoli nella parentesi e poi il resto.

Grafico di Martino
Ho scelto l’opzione di Giacomo. Ho diviso il cerchio in 10 spicchi, come aveva detto Giacomo, e ho colorato gli spicchi secondo la creazione matematica di Gabriel. Il grafico a torta è come una torta che si deve dividere in fante fette uguali e si prendono quelle che interessano
Ins: come hai fatto a fare 10 spicchi uguali?
Martino: io ho fatto a occhio come Lulù ma ora mi sono accorto che era meglio fare come Giacomo ed Enea

Ins: Il metodo di Giacomo funziona? Si? No? Perché?

Enea: il metodo è giusto perché è preciso, se usi il goniometro non puoi sbagliare 

Alice D: Si, secondo me è giusto perché, mentre parlavamo ho notato che lo spicchio verde di Davide, che in effetti sono la stessa cosa ai due spicchi e mezzo del grafico di Giacomo. Lo spazio verde totale è uguale sia nel grafico di Davide che in quello di Giacomo e così anche per lo spazio azzurro

Ins: qual è o quali sono i metodi che funzionato? Perché?

Davide: è giusto sia il mio metodo che quello di Giacomo

Giacomo: l’unica cosa che cambiava era la semplicità. Se mettiamo a confronto il grafico di Davide e quello di Enea le percentuali sono giuste in tutti e due i grafici. Quello di Enea ha gli spicchi molto più piccoli, quello di Davide ha pochi spicchi più grandi

Leon: quello di Edo non andava bene, perché potevi fare il 25% anche solo di un quadretto e non andava bene. Perché non è davvero il 25%

Ins: quindi confrontando i due metodi che funzionano cos’hanno in comune? Cosa, invece, cambia?

Giulia: secondo me gli spicchi

Ins: in che senso?

Enea: secondo me l’unica differenza è la semplicità. Perché quello di Giacomo dovevi pensarci di più, quello di Davide era più facile

Davide: secondo me resta uguale che siamo sempre partiti da un cerchio, di diverso c’è il numero degli spicchi, i miei erano più grandi quindi ne ho fatti di meno, Giacomo ne ha fatti di più ma sono più piccoli. Però di uguale c’è che in tutti e due la parte verde rappresenta il 25% e quella blu il 75%, anche se il numero di spicchi è diverso.