Laura Chiesa, classe quarta
Commento di D.M. all’attività
La creazione presenta un cerchio e delle frazioni scritte tutto intorno cercando di mantenere la stessa distanza, il modello mi sembra che potrebbe essere un orologio visto che sono stati scelti i dodicesimi. Io avrei chiesto, al momento opportuno, “perchè i dodicesimi” e non un’altra frazione. questo poteva dare il via a considerazioni sul significato della frazione 1/12 e poi di tutte le altre. E quindi i dodicesimi di che cosa? Se manca l’intero di riferimento che significato ha la scrittura 1/12? 1/12 di che cosa? Questa per me sarebbe una domanda imprescindibile. e forse poteva suggerire di dividere il cerchio in 12 spicchi e quindi il significato della frazione scritta all’esterno era una specie di conteggio 1/12.. 2/12…3/2 ecc. Dobbiamo tenere sempre a mente che le creazioni non sono un gioco ma uno strumento per far evolvere i concetti degli alunni a partire proprio da ciò che loro spontaneamente ci portano. Ma per alimentare questo processo di ricerca di significati i nostri interventi devono essere molto mirati e progettai prima di mettre in discussione la creazione stessa altrimenti ci trova impreparati. In pratica noi dobbiamo già sapere prima dove ci potrebbe portare l’analisi di una creazione. E poi bisogna giocare con gli “E se…” cercando di proporre delle modifiche alla creazione che rendano più evidente il significato matematico nascosto nella creazione stessa.
Cominciando dall’inizio: la prima domanda da fare quando si discute una creazione è “Che cosa c’è di matematico in questa creazione? E che cosa c’entra con le frazioni?” e devono parlare solo i compagni, l’autore parla per ultimo. Gran parte delle discussione della tua classe si è focalizzata invece sul trasformare il disegno in un gioco. È stato aggiunto qualcosa di nuovo ai concetti di frazione che i bambini potevano già avere? Tu cosa ne pensi?
Quando Lorenzo parla di “risultati delle frazioni” tu giustamente chiedi: “I risultati di che cosa'” e lui cerca di spiegare: “Secondo me devi immaginare la frazione, ad esempio… dieci dodicesimi… 10 sono i pezzi colorati e 12 le parti e poi dentro la bustina devi trovare l’operazione, no il risultato”
Mi sembra abbastanza plausibile che Lorenzo si riferisse al fatto che per fare 10/12 servono delle operazioni che danno poi un risultato e le operazioni sono: fare 12 parti uguali e poi prenderne 10. Quindi nella bustina sarebbe stato interessante trovare proprio quello che diceva Lorenzo, l’operazione o meglio una rappresentazione della frazione o, come succede più avanti, decidere che per ogni frazione scritta sulla ruota nella busta si deve trovare la complementare.
MAESTRA: quindi lo scopo del gioco è abbinare le due frazioni uguali nel più breve tempo possibile, vi piace?
VOCI: tipo il Memory
MAESTRA: E se lo rendessimo un pochino più complicato?
MARCO: Facciamo che dobbiamo trovare la frazione complementare?
Vedi che Marco ti propone subito la variazione.
Ritorneremo sul tema frazioni ma intanto ti volevo dire che secondo me sarebbe stato molto interessante lavorare con il giochino, che io chiamo inferno-paradiso, ottenuto con le piegature della carta. Spiegando come era stato ottenuto sarebbero venuti fuori discorsi molto legati al significato di frazione anche se di frazioni scritte non ce n’era nemmeno una. Solo chiedere alla classe “Che cosa c’è di matematico in questa creazione? E che cosa c’entra con le frazioni? ” sicuramente avrebbe dato il via a molteplici congetture.
Invece a partire da questa si poteva lavorare sulle unità frazionarie e sul loro rapporto con l’unità.
Lavorare con le creazioni non è facile, richiede grande attenzione ai contenuti matematici e ai loro sviluppi dal punto di vista dei processi cognitivi messi in atto dagli alunni per costruire concetti via via più complessi ma tutti interconnessi.