Oggetti e forme

Simonetta Nardone, classe seconda, Udine

LABORATORIO DELLE CREAZIONI GEOMETRICHE

TI SUGGERISCO ALCUNI MATERIALI (OGGETTI USATI) DA CERCARE FRA QUELLO CHE HAI A DISPOSIZIONE IN CASA (PRIMA SENTI I TUOI GENITORI SE SI POSSONO USARE), NON DEVI AVERLI TUTTI… 

PREPARATI DAVANTI AL COMPUTER, SISTEMANDO UNO SPAZIO DOVE PUOI ANCHE MUOVERTI PER FARE LA TUA CREAZIONE (PREPARA UN FOGLIO DI CARTA…GIORNALE… SU CUI LAVORARE PER NON SPORCARE IL TAVOLO)

• FOGLI COLORATI
• BOTTONI
• NASTRI/NASTRINI
• FILI DI LANA
• COSTRUZIONI
• GIORNALI
• TAPPI DI PLASTICA O DI SUGHERO
• CANNUCCE
• STUZZICADENTI
• ROTOLI DI CARTA IGIENICA
• PICCOLE SCATOLINE DI CARTONE…
• COLLA STICK
• FORBICI

Classe 2C

Proietto alla Lim tre creazioni e chiedo ai compagni di dire quale geometria vedono, che cosa l’autore voleva mostrarci di geometrico con il suo lavoro…

La città di Alessandra di Alessandra (il disegno verrà consegnato alla maestra dopo la discussione)

I bambini sono entusiasti, alzano la mano e dicono

• Torri e cilindri
• Case, cerchi
• Rettangoli, cubi

Io dico : siete sicuri, ci sono cubi?

• Sì
• No, ci sono parallelepipedi

Brava Mariam, ricordi che il cubo deve avere le facce…

• Tutte uguali, quadrati

Richiedo, vedete altro di geometrico?

• Righe, una striscia sotto rettangolare
• Quadrati, triangolo

L’autore: volevo fare quello che hanno detto i miei compagni.

La mia famiglia di Bianca (Bianca ha in una cartellina sia la creazione, sia il disegno e li mostriamo).

Chiedo ai bambini se notano una differenza tra il lavoro di Alessandra (solo proiettato) e quello di Bianca (proiettato e dal vero).

Un bambino mi dice: quello di Alessandra è un lavoro in altezza… poi continuo e richiedo cosa vedono di geometrico

• Mani rotonde
• Scarpe quadrate
• Corpi rettangolari e uno quadrato
• Righe, cilindri per le gambe
• Una striscia verticale, orizzontale, obliqua, sono i raggi
• C’è il sole tondo
• Linea curva per le braccia
• È un lavoro piatto quello di Bianca

L’autore: volevo fare la mia famiglia e ho usato le forme come dicono i miei compagni.

Astronave di Elia (abbiamo la creazione proiettata alla lim e anche il disegno dal vero)

I bambini dicono che è bellissima… e vedono 

• Righe, linee rette (le cannucce…)
• Cerchi e tondi sono i bottoni
• Quadrati, anzi cubi (i lego)
• Rettangoli, non cubi

L’autore: volevo fare dei triangoli con le cannucce e la lana.

Classe 2A

Discussione in classe 2°A giovedì 8 e venerdì 9 aprile 

L’insegnante proietta alla Lim cinque creazioni e chiede ai compagni di dire quale geometria vedono, che cosa l’autore voleva mostrarci di geometrico con il suo lavoro…

La macchina mutaforma di Anas 

I bambini sono entusiasti, alzano la mano e dicono

• Anas vuole mostrarci cerchi, il quadrato che sta davanti
• No, il quadrato sta dietro

Intervengo: il quadrato che vediamo sta davanti o dietro?…intanto proietto anche la seconda immagine che riprende la macchina più dall’alto…

• Il quadrato sta sia davanti che dietro, dipende come lo guardi, se giri la macchina…
• Vuole mostrarci il triangolo
• Ma anche il cilindro, le cannucce sono cilindri, sono linee rette…

Chiedo all’autore se con la creazione voleva mostrarci quello che dicono i compagni… cosa vuole dirci lui della sua creazione… (il bambino parla timidamente, fatica molto ad usare un tono di voce normale…) lo aiuto e chiedo: Anas ma la tua è una macchina che trasforma le forme?!…

L’autore: no, è una automobile, le cannucce sono antenne, i tappi dei fari… va bene come hanno detto i miei compagni!

La fattoria di Sofia di Sofia (Sofia ha in cartellina anche il disegno e lo mostriamo).

Chiedo ai bambini cosa vedono di geometrico

I bambini sono molto contenti, dicono che è bellissima questa creazione…

• Filippo dice che vede il quadrato, esce dal banco e mi indica sul disegno la casa e le finestre
• Una bimba dice che vede il cubo, la casa è un cubo
• Ci sono i cerchi
• Una bimba dice che nel disegno il lavoro è piatto
• Francesco dice che il mulino è un parallelepipedo, nella creazione, anche se non si vede bene

L’autore: volevo fare la paglia, come nelle fattorie

• Matilde dice che la paglia sono tante linee

Ma come linee dico io… vedete linee!?

• Sì, linee curve, ma tanto curve, intrecciate, molto molto intrecciate

L’auto di Cristian

Cristian è un bambino molto partecipe e incalza perché io mostri la sua creazione!… chiedo ai compagni di commentare cosa vedono di geometrico…

• C’è il cilindro, ci sono le ruote, tonde
• Vedo il cerchio

Interviene l’autore, mi chiede di poter parlare: la mia macchina ha un rettangolo

Bravo Cristian, c’è un’apertura, la sua forma è rettangolare, ma vedo anche il parabrezza sempre rettangolare… Cristian aggiunge: oggi sull’auto del papà c’era il ghiaccio, abbiamo raschiato con la paletta!

L’uva di Matilde

• Riccardo dice, vedo il cerchio, è il sole, ma con tanti triangolini
• Ci sono dei cerchietti, gli acini, ma sono i bottoni
• Vedo anche i fili di lana nera

Come vedete questi fili…, come sono stati messi da Matilde?!

• Lei ha riempito gli spazi… sembrano triangoli
• No sembrano coppe di gelato
• I fili di lana sono linee curve
• Vedo rette, ma anche linee in obliquo, ci sono le cannucce (i tralci)

Ma se giro il foglio queste cannucce sono oblique?…mostro il foglio in un’altra posizione, lo ruoto…

• Le rette diventano orizzontali!…

L’autore: ho lavorato con la nonna… ho fatto anche l’erba sotto, con pezzi di cannuccia, sono linee…

La città geometrica di Flippo

• Filippo ha messo tante forme
• Vediamo quadrati, triangolo

Guardate le montagne di Filippo, non mi ero accorta che c’è la neve…

• Io so che figura è la montagna: sono dei trapezi, dice Francesco
• La neve sono triangoli
• Eccolo, io ho visto il trapezio sul libro (Riccardo stava sfogliando il libro e ha trovato il trapezio alla pagina Poligoni… è un amante del libro di testo, vuole sempre riportarci sul libro!)
• Filippo ha fatto l’erba con le linee orizzontali

Ma queste linee possiamo leggerle in altro modo?

• Sì, sono rettangoli… stretti stretti

C’è il fumo sul camino!?

• Sì, Filippo ha usato il nastrino

Ma come lo vedete…, cosa è in geometria?

L’autore: è una M…

Ah… filippo tu vedi una lettera, giusto…ma di geometrico?

• È una linea spezzata
• Sì una spezzata e basta

Il treno di Francesco

• Voleva farci vedere cilindri, cerchi (tappi)
• Un quadrato, il finestrino, un rettangolo nella facciata

L’autore, è un parallelepipedo quello!

• I cotton fioc sono una linea retta

Ma come la vedete questa retta?

• La retta è obliqua
• Il davanti della locomotiva è un cerchio
• Il davanti sembra un triangolo, il muso, ma non lo è veramente
• Ci sono cilindri in posizione diversa

L’autore dice di essere d’accordo con i compagni, questa era la geometria che voleva mostrarci.

Classe 2B

1° discussione in classe 2B, giovedì 8 aprile 

L’insegnante proietta alla Tv alcune creazioni e chiede ai compagni di dire quale geometria vedono, che cosa l’autore voleva mostrarci di geometrico con il suo lavoro…

Capolavoro di Elias

I bambini si siedono in modo da poter osservare bene le creazioni

• Elias ci mostra cerchi, sono i cerchi che formano gli alberi
• Nella casetta vedo di geometrico un ovale, un rettangolo
• Nel tetto vedo una punta
• Io vedo un triangolo unito alla cascata
• Vedo una strada, è un rettangolo la porta della casa
• No, vedo un torrente come rettangolo

Bene, ma vedi anche altro in quel torrente?

• Quella è una linea, una striscia si dice linea
• I tronchi degli alberi sono come un cerchio
• Le montagne sono un triangolo
• Nel tronco ci sono cilindri

Sfera libera di Haris

Haris fa una creazione insolita e i compagni dicono

• È una palla
• No è una sfera che però non è chiusa
• Ci sono delle sbarre, delle linee di carta
• Io vedo una sfera come a spicchi aperti

Mostro anche il disegno di Haris e chiedo se vedono la stessa cosa…

• Nel disegno vedo una sfera piatta
• No è un ovale nel disegno
• È un cerchio

La notte, il giorno di Melissa

• Vedo triangolo, l’erba è di cannucce

Ma di geometrico?

• Vedo il cerchio, che è la luna e il sole e delle righe per i raggi del sole

2° discussione in classe 2B lunedì, 19  aprile e 20 aprile

Proietto alla Tv una creazione e chiedo ai compagni di dire quale geometria vedono, che cosa l’autore voleva mostrarci di geometrico con il suo lavoro…

Attraverso il ponte di Illia

• Mania dice: come base vedo un rettangolo

Perchè lo chiami rettangolo?

• Perchè ha la forma di un rettangolo

Cosa significa che ha la forma di un rettangolo?…chi aiuta Mania?

• Angela: è tipo un quadrato ma non ha tutti i lati uguali, nel quadrato ci sono 4 lati uguali, qui no
• Mania: vedo un mezzo cilindro e viene a toccarlo

Cos’è che va verso l’alto?

• È un rotolo di carta
• Elias dice che vede il cerchio
• Angela interviene e dice che si tratta di un semicerchio, mezzo cerchio

Autore: Non avete visto il cono, non mi è venuto bene, perchè non ho arrotolato bene il foglio sul cilindro, cioè sullo scottex… poi c’è l’acqua che scorre sotto, come una linea spessa…

La capanna degli Indiani con la neve di Aurora

• Vedo una linea retta dice Melissa, in posizione obliqua

Attenta e se giro il lavoro di Aurora?… sposto il televisore…

• Cambia e diventa orizzontale!
• Io vedo 2 linee rette, in posizione obliqua
• E vedo dei quadrati per le finestre

Sono secondo te di forma quadrata le finestre?

• No rettangolari
• C’è una tv, un rettangolo
• Nella scala vedo linee verticali e quelle azzurre sono linee rette, sono pezzi di linea retta in posizione orizzontale
• Vedo dei cerchi, sono bottoni

La mia villetta di Kevin

• Io vedo un quadrato, dice Iris

Dove vedi il quadrato?

• E’ la scatola

Sei sicura?

• Vedo un rettangolo
• No è un cubo, anzi parallelepipedo

Autore: il tetto della casa è un triangolo, 

Che strano questo triangolo, spiegami

Non sapevo come fare il tetto, poi ho usato la cannuccia

• Davide dice che c’è il cilindro  nel tronco
• Illia dice che forse Kevin voleva fare la chioma come una sfera… poi l’ha stropicciata per fare le foglie…

La situazione problema: Cubolo

In seguito all’analisi delle creazioni propongo agli allievi di lavorare sul cubo iniziando con la storia di Cubolo.

Riguardo alla costruzione del cubo nel piccolo gruppo, ho accompagnato i bambini in questa attività come segue: 
– lettura/commento delle creazioni, dove in molte discussioni i bambini avevano visto il cubo e lo avevamo cercato da angolazioni diverse, sia nelle creazioni reali che in quelle in foto (proiettate in classe…)
– presentazione di Cubolo e consegna dell’immagine in fotocopia che hanno incollato sul quaderno
– osservazione di alcuni solidi a forma di  cubo che poi sarebbero diventati il cubo-modello durante la costruzione (i bimbi hanno contato le facce, denominato le facce con sopra, sotto, di lato…
– ripercorso della discussione del perché  si tratta di facce a forma quadrata, ricordando le caratteristiche del quadrato, in quanto avevamo già fatto le mosse per costruire il quadrato a partire dal foglio rettangolare… tengo sempre un foglio di forma quadrata a portata di mano in cui mostrare le mosse per sovrapposizione dei lati e degli angoli)
– verbalizzazione e scrittura collettiva dopo aver ipotizzato cosa si poteva fare per realizzare un cubo  in cartoncino il più possibile simile al modello (ci siamo accordati  e io scrivevo alla lavagna quale sarebbe stato l’occorrente, i materiali, le idee che avevano, …)
– attività pratica divisi per gruppi dove sono emerse le varie strategie utilizzate (prendere le impronte di una faccia e poi ripetere il contorno per 6 volte, rotolare il cubo su tutte le 6 facce e contornarle tutte… alcuni hanno guardato i compagni e copiato… chi ha provato a impacchettare ma poi restava il modello all’interno…)
– confronto delle strategie, raccontando ai compagni come avevano fatto a realizzare il cubo (ad esempio il gruppo di Lorenzo non avrebbe dovuto fare la piega… e ne abbiamo discusso perché lui insisteva…)
– confronto dei cubi ottenuti, in quanto di dimensioni diverse ma tutti con 6 facce quadrate
– esposizione in aula  dei cubi in cartoncino

Gruppo di Sofia
È stato curioso come anche i miei alunni, in foto ad esempio si vede Sofia, abbiano cercato di impacchettare il cubo per poterlo realizzare! 

Gruppo di Lorenzo
Così come interessante la convinzione di Lorenzo, il bimbo con il braccio ingessato che voleva a tutti i costi fare le linguette per poter montare il cubo, (non avevi detto che si dovevano ma solo ma non aveva tenuto conto che ci voleva una faccia di forma quadrata più grande della faccia reale… e così per alcune lezioni ha provato e riprovato a girare il cartoncino quadrato sul cubo modello, scoprendo che non riusciva a rivestirlo, rimaneva sempre una parte/linguetta spoglia sul cubo modello.

Gruppo di Jacopo
Nel gruppo di Jacopo è stato molto bello osservare la partecipazione di Ilenia, una bimba solitamente in difficoltà nelle attività strettamente curricolari… in questa attività laboratoriale ha espresso in pieno la sua grande capacità artistica, molto a suo agio con forbici, carta e scotch… dando così un grande contributo e potendo mostrarsi anche lei all’altezza quando  invece in altri momenti fatica molto ad emergere e a lavorare!

Gruppo di Francesco

Gruppo di Bianca
Bianca e il suo gruppo hanno cercato di montare il cubo tenendo sotto il modello in legno, come  un supporto che hanno tolto all’ultimo e sono riusciti a fare un lavoro perfetto!

Sintesi del percorso

• lettura/commento delle creazioni, dove in molte discussioni i bambini avevano visto il cubo e lo avevamo cercato da angolazioni diverse, sia nelle creazioni reali che in quelle in foto (proiettate in classe…)
• presentazione di Cubolo e consegna dell’immagine in fotocopia che hanno incollato sul quaderno
• osservazione di alcuni solidi a forma di cubo che poi sarebbero diventati il cubo-modello durante la costruzione (i bimbi hanno contato le facce, denominato le facce con sopra, sotto, di lato**… ripercorso la discussione del perché si tratta di facce a forma quadrata, ricordando le caratteristiche del quadrato, in quanto avevamo già fatto le mosse per costruire il quadrato a partire dal foglio rettangolare… tengo sempre un foglio di forma quadrata a portata di mano in cui mostrare le mosse per sovrapposizione dei lati e degli angoli)
• verbalizzazione e scrittura collettiva dopo aver ipotizzato cosa si poteva fare per realizzare un cubo in cartoncino il più possibile simile al modello (ci siamo accordati e io scrivevo alla lavagna quale sarebbe stato l’occorrente, i materiali, le idee che avevano, …)
• attività pratica divisi per gruppi (vedi foto), dove sono emerse le varie strategie utilizzate (prendere le impronte di una faccia e poi ripetere il contorno per 6 volte, rotolare il cubo su tutte le 6 facce e contornarle tutte… alcuni hanno guardato i compagni e copiato… chi ha provato a impacchettare ma poi restava il modello all’interno…)
• confronto delle strategie, raccontando ai compagni come avevano fatto a realizzare il cubo (ad esempio il gruppo di Lorenzo non avrebbe dovuto fare la piega… e ne abbiamo discusso perchè lui insisteva…)
• confronto dei cubi ottenuti, in quanto di dimensioni diverse ma tutti con 6 facce quadrate
• esposizione in aula dei cubi in cartoncino

**occorre lavorare sulla denominazione corretta delle facce (di lato è generico) in base alla posizione usando i binomi locativi davanti/dietro sopra/sotto sinistra/destra (riferito al cubo, non a chi lo guarda, per questo lo personifichiamo, per facilitare il trasferimento dello schema corporeo sull’oggetto).

Commenti all’attività (DM)

L’angolo retto è fondamentale, quindi i bambini devono padroneggiarne la costruzione soprattutto nel momento in cui prenderete in esame il quadrato. Nota bene: io di solito uso un foglio di carta da giornale come si vede nel file cartastraccia che ti allego. Mettendo insieme le esperienze con i fili e quella di costruzione dell’angolo retto con le piegature i bambini dovrebbero costruirsi un’idea corretta di angolo come figura piana costituita da due semirette che hanno l’origine in comune. Questa è la “conoscenza” a cui dovrete arrivare perché finché rimane l’idea di uno spazio tridimensionale siete ancora fuori dalla geometria. Parlare di parte di piano quando i bambini non hanno ancora in testa l’astrazione di un piano geometrico ha poco senso come abbiamo verificato più volte. I bambini imparano la definizione a memoria ma non ne colgono il significato. La stessa cosa vale per parallelismo e perpendicolarità se non sono supportate da esperienze concrete che diano un senso all’uso di questi termini.

Ho letto le descrizioni e mi pare che solo un gruppo non abbia descritto la costruzione ma solamente gli strumenti usati. Dovresti chiedere loro di rispettare la consegna dopo averli fatti riflettere su quanto hanno scritto. Oppure se hai tempo far leggere tutte le descrizioni e provare a scriverne una sola condivisa in modo che si accorgano da soli che la loro non funziona… ma dovrebbero anche poterlo dire senza paura di essere valutati negativamente. Può essere la parte iniziale della descrizione ma poi si deve spiegare altro.

I disegni del cubo

I bambini sono stati molto bravi. Il file GeoGebra ci aiuta nell’analisi dei disegni. A parte gli errori di prospettiva che sono ragionevoli, si vede che hanno cercato di rispettare parallelismo e perpendicolarità, meno la forma quadrata su cui varrebbe poi la pena ritornare per far loro spiegare bene che cosa è quadrato e che cosa è rettangolare.

È interessante il tentativo di Illia (5) che taglia un angolo del quadrato. Anche quello di Samuel (4) che introducendo la trasparenza ci permette di vedere tutte le sei facce. Importante quello di Aurora (3) che con questo tipo di proiezione riesce a visualizzare anche lei le 6 facce. Gli altri raddrizzano i lati che nella proiezione usuale dovrebbero essere obliqui, questo è in genere il modello più diffuso ma è interessante che si mantenga il parallelismo perdendo però l’uguaglianza dei lati. Ci sarebbe molto da dire e da fare. Sicuramente un confronto tra i disegni sarebbe istruttivo.

La corrispondenza con Donatella

I bambini avevano costruito il cubo ma non avevano messo per scritto la procedura seguita. Per motivarli a scrivere l’insegnante ha proposto loro di scrivere a maestra Donatella… una maestra lontana ma molto curiosa di sapere come avevano fatto a costruire i loro cubi.

Conclusione del percorso