Cristiana Paolini, sezione eterogenea, Trasaghis (UD)
I bambini al lavoro
Le loro creazioni
Con le creazioni ho formato tre gruppi.
Le creazioni di Martina, Giada, Chiara, Iris (3), Tommaso e Isabella le ho radunate insieme perché scorgo gli stessi elementi geometrici: segmenti e/o cerchi.
Le creazione di Arianna, Aurora e Alessandro le ho messe insieme perché mi sembra che gli elementi geometrici più evidenti, in ciascuna creazione, siano quadrati e/o rettangoli.
Infine ho lasciato da sola la creazione di Nina che secondo me è un po’ diversa da tutte le altre perché gli elementi geometrici dominanti sono le linee curve, ma si scorgono anche rettangoli e segmenti e il cerchio.
Discussione della creazione di Aurora
5 marzo 2021
Visto che la volta scorsa avevo posto male le domande ai bambini, dopo aver letto i consigli di Anna ho riproposto la discussione di questa creazione.
DISCUTIAMO UNA CREAZIONE DEL GRUPPO 2 (Quadrati, rettangoli)
Insegnante: Cosa vedete in questa creazione?
Martina: Ci vedo una forma rotonda qua (indica il tappo verde)
Insegnante: Come fai a dire che questa è una forma rotonda?
Martina: Perché è un tappo della bottiglia e quindi il tappo è rotondo.
Poi vedo dei quadrati (indica i lego piccoli)
Insegnante: Che differenza c’è tra il tappo e questi? (i lego)
Martina: Perché il tappo non è uguale a questi (i lego)
Insegnante: Cosa c’è di diverso?
Martina: Questi sono quadrati (indica i lego) e invece questo è rotondo (il tappo)
Insegnante: Cos’ha di diverso questo tappo da questa costruzione?
Chiara: Perché i cerchi non ce l’hanno punte e i quadrati si che ce l’hanno.
Insegnante: Ecco! I quadrati hanno le punte, e quante punte hanno?
Chiara. Quattro!
Insegnante: Chi vuole dire qualcos’altro?
Nina: Io. Qua c’è un cerchio, vuol dire come una palla e qua c’è dentro un pezzo di cannuccia che hanno tagliato.
Insegnante: Da cosa capisci che questo è un cerchio? Come lo riconosci?
Nina: Non risponde…poi dice:
Se vuoi fare tutto questo (indica il gruppo di lego) devi mettere un altro qua (indica a sinistra del lego giallo) e qua (a destra del lego verde)
Insegnante: Per fare cosa? Se metti un altro qua e qua, cosa viene fuori?
Nina: Un quadrato
Insegnate: Da cosa lo capisci che diventa un quadrato?
E qui non siamo riusciti ad andare avanti.
* * * * * * * * * * * * * * *
A questo punto ho appeso al muro le due creazioni che avevamo discusso la volta scorsa, in modo che le vedessero bene tutti e ho detto loro di sceglierne una e di provare a disegnarla.
E’ la prima volta che chiedo di disegnare qualcosa che hanno prodotto loro.
Che cosa è importante osservare in questi disegni?
Un bambino mi ha chiesto se poteva aggiungere un uovo di Pasqua. Inizialmente ho detto di no, di fare solo quello che vedevano, ma poi mi sono chiesta se stavo sbagliando.
Qualche altro non mi ha chiesto nulla ed ha aggiunto nel disegno qualcosa di suo.
Qui sotto vi metto le foto e accetto volentieri, come sempre, i vostri consigli.
A presto,
Cristiana
10 aprile 2021
Cara Anna, grazie per il prezioso materiale che ci hai mandato, l’ho letto con attenzione e mi sarà utilissimo!
Giovedì non ero riuscita ad approfondire, e so che non è la stessa cosa, ma quando eravamo in giardino ho chiamato Alessandro vicino a me, e gli ho detto:
“Ieri hai detto una cosa interessante, e cioè che da questo foglio si può fare un quadrato, (mostrandogli un foglio A4) mi faresti vedere come si fa?”
Lui mi ha detto: “sì, ma mi servono le forbici.” Ha preso le forbici e ha tagliato un quasi quadrato, però mi sono accorta che in questo momento per lui un quadrato deve avere solo quattro punte uguali. Non riesce ancora a vedere che anche i lati devono essere uguali: ad esempio, non sa spiegare come mai, se il foglio intero A4 ha quattro punte come il quadrato che lui ha appena fatto, non è comunque un quadrato.
Man mano che si avvicinavano gli altri bambini provavo a chiedere anche a loro, ma tutti mi dicevano “non è un quadrato perché è lungo”, qualcuno mi ha detto “non è un quadrato perché è un rettangolo”, nessuno di loro è riuscito a dire che anche i lati devono essere uguali.
Nel pomeriggio poi siamo andati a fare una passeggiata e ho pensato di approfittarne per fare una “caccia al quadrato” che è iniziata a scuola ed è proseguita in paese.
Vi allego qualche foto perché secondo me i bambini sono stati proprio bravi.
14 aprile 2021
Dopo aver rispolverato un po’ Vygotskij e aver riletto con attenzione i vostri consigli, ho riprovato a scrivere la mia programmazione utilizzando la nuova tabella.
| Contenuti matematici emersi dalle creazioni | che cosa sanno già i bambini | che cosa non sanno ancora | qual’ è l’obiettivo da raggiungere | come si sviluppa l’attività per raggiungere l’obiettivo |
| Forma quadrata. | Che il quadrato ha 4 “punte” uguali. | Che il quadrato ha anche 4 “righe” uguali. | Differenza tra essere un quadrato o essere un rettangolo. | 1) Fase pratica: Costruire un quadrato da un foglio di carta rettangolare. 2) Confronto tra le diverse soluzioni trovate dai bambini. 3) Far verbalizzare ai bambini la procedura. |
15 aprile 2021 (tra parentesi in corsivo i commenti alla discussione di A. Aiolfi)
Questa mattina ho preso un foglio di carta formato A4 e ho detto ai bambini:
Dobbiamo risolvere un problema: dobbiamo trasformare questo foglio in un quadrato.
GIADA: Si, però quello è troppo lungo, quindi lo dobbiamo ritagliare per fare una forma di quadrato.
INS: Tu hai un’idea di come si può fare? Spiega quale parte vuoi ritagliare e perché?
CHIARA: Si deve strappare il foglio per fare un triangolo.
INS: Ma abbiamo detto che dobbiamo fare un quadrato.
(Prendo anche un foglio quadrato) (io avrei aspettato a mostrare un foglio quadrato e offrirlo come oggetto di confronto avrei cercato di sollecitare l’immagine del quadrato che avevano in mente, piuttosto avrei fatto ricordare le caratteristiche di un quadrato per vedere se c’erano nel foglio rettangolare)
Che cosa ha questo foglio (rettangolare) di diverso da questo? (mostro il foglio quadrato) (questa domanda va bene, ma il fatto di avere le due forme a disposizione semplifica il ragionamento perché non si devono sforzare a disegnare nella mente la forma quadrata.)
MARTINA: Che è ancora un po’ lungo.
INS: Ma queste due forme, hanno qualcosa di uguale?
CHIARA: Quello di quella mano è un quadrato e quello di quell’altra è un rettangolo. (Cosa deve avere un quadrato per essere riconosciuto? Cosa ha questo foglio che non permette di essere chiamato quadrato? Con queste domande si focalizza l’attenzione sulle caratteristiche e dal confronto delle caratteristiche emerge le cose uguali e le cose diverse.)
INS: Ma hanno qualcosa di uguale?
ALESSANDRO: Quattro punte.
(Come fai a essere certo che sono uguali? Da cosa lo capisci? Questa domanda è fondamentale se vogliamo portare i bambini a verificare l’uguaglianza come caratteristica della forma. Sono parole da aprire e le risposte sono sempre utili per capire come procedere.)
NINA: disegna un puntino su ogni angolo (Questa richiesta per me non era necessaria, nemmeno usare la parola angolo, Puntini, archetti, colorazioni… per me limitano, diventano un ostacolo, e soprattutto non servono. Le cose possono procedere senza queste formalizzazioni, lo sguardo e la manipolazione della parte sono invece indispensabili.)
Invito a disegnare i puntini anche sugli angoli del quadrato
INS: Quindi questa, questa, questa e questa sono uguali (Indicando gli angoli del quadrato) e questa, questa, questa e questa? (Indicando gli angoli del rettangolo) (Ma ancora non hai chiesto il perché?)
GIOVANNI: Anche questa, uno, due, tre e quattro (contando gli angoli del rettangolo)
INS: Hanno ancora qualcosa di uguale queste due forme?
GIADA: Si, questo e questo. (Piegando il foglio a metà e facendo combaciare i due lati piccoli, indica il lato più piccolo del rettangolo.)
INS: Oh, Giada ha fatto una scoperta! (Che cosa indica Giada? Spiega Giada ai compagni perché hai fatto questa mossa? Cosa volevi mostrare? Cosa hai capito? Prima di chiedere ai compagni bisogna capire le intenzioni di chi ha fatto la mossa.)
GIOVANNI: La forma
TOMMASO: La grandezza
INS: Prendo un pennarello e coloro di azzurro i lati piccoli del rettangolo.
Come chiamate voi queste parti? Non serviva, bastava tracciare con le dita
GIADA: Metà (forse Giada si riferisce alla metà del foglio che ottiene con la sovrapposizione dei lati, qui era importante chiedere a Giada di spiegare a cosa si riferiva la parola metà. Questo è il punto di svolta e doveva essere evidenziato)
TOMMASO: Righe!
INS: Allora Giada ci dici che queste due righe sono uguali (indicando le righe del rettangolo piccolo) ma come fai a dirlo? Da cosa lo capisci? (bene)
GIADA: Perché se lo pieghi hanno sempre la stessa misura. (E fa combaciare i due lati.) (Brava Giada qui io avrei rinforzato e rilanciato la scoperta di giada: avete visto e sentito Giada? Dice che queste righe sono uguali perché quando le sovrappone le parti combaciano. Siete d’accordo? Pensate sia un buon modo per controllare se sono uguali le righe? Provate a farlo…..)
INS: E queste due righe? (Col pennarello rosso segno i due lati lunghi del rettangolo) sono uguali o sono diverse? (Usi sempre questa modalità di segnare le parti , non pensi che sia possibile parlare di righe e punte senza segnarle?)
GIADA: Se questo qua lo piego così, questo qua pure ha sempre la stessa misura. (Bravissima Giada ha in mano lo strumento si tratta ora di farlo sperimentare al gruppo e di farlo diventare una modalità di controllo per tutti)
INS: Allora Giada, tu dici che nel rettangolo ci sono due righe che sono uguali (indico i lati azzurri) e due righe che sono uguali (indico i lati rossi), ma questa riga, questa di colore azzurro e questa rossa come sono? (I colori non servono pe identificare, potresti chiedere semplicemente come sono tra loro uguali, cosa è uguale a cosa…. )
GIADA: No, non sono uguali. Invece questi qua del quadrato sono uguali.
(Non è proprio un modo di dire, è proprio vero se li pieghiamo sono proprio uguali. Questa è una bellissima riflessione di Giada che fa capire che la strategia che ha usato gli ha permesso di verificare e di essere certa del fatto, anche qui andava valorizzata con un bel rilancio)
INS: Nel quadrato segna con il pennarello azzurro, cosa è uguale a questa riga azzurra.
(Giada avvicina il quadrato al rettangolo, lungo il lato più piccolo)
E gira man mano il quadrato e colora tutti i lati di azzurro.
CHIARA La mossa vicino, di metterlo vicino capisco che sono uguali.
(Come possiamo fare per trasformare questo in un quadrato?)
GIADA: Se noi lasciamo questo sopra e tagliamo qui. (Sovrappone il quadrato al rettangolo facendo combaciare il lato piccolo del quadrato a quello dql rettangolo, prende le forbici e taglia il pezzo in più per farlo diventare un quadrato.
(Bene i bambini sono arrivati per sovrapposizione delle due forme a capire quale parte eliminare dal rettangolo. Ma se invece non avevano la forma quadrata a disposizione quali altri ragionamenti potevano nascere? Io proverei a riproporre una situazione simile, partendo dalla scoperta di Giada (che devono sperimentare tutti) metterei a disposizione solo il foglio rettangolare, costringendoli cosi a lavorare tenendo in mente il quadrato. Partendo dall’idea che servono 4 righe uguali e 4 punte uguali come ottenere questa forma da un foglio non quadrato? Come e cosa devo fare per controllare? Cosa tenere della forma rettangolare e cosa devo cambiare? E come posso farlo?)
Commento di D. Merlo
Concordo con quel che ha scritto Anna che forse non andava presentato il quadrato ma bisognava lavorare prima sull’immagine mentale quindi su una descrizione verbale chiamando in causa tutti i bambini. Anche per il resto sono perfettamente in sintonia.
Su questo punto:
INS: Prendo un pennarello e coloro di azzurro i lati piccoli del rettangolo. Come chiamate voi queste parti? Anna dice giustamente che non serviva colorare, bastava tracciare con le dita. Io aggiungerei che la parola parti usate da te provoca le due risposte in conflitto metà e righe che ti permettevano di far ragionare sul diverso significato ma mi pare indicativo che parti sia subito collegato con la parola metà perché suggerisce una superficie fatta a pezzi più che una riga come dice Tommaso che invece ha colto qual era la parte da riconoscere. Se ho capito forse c’era una piegatura a metà fatta per far combaciare le parti del rettangolo.
Aggiungo ancora questo che può servire per chi fa questo lavoro successivamente: queste piegature rappresentano mediane e diagonali e far ragionare che cosa succede facendo i due tipi di piegature con il quadrato e con il rettangolo aiuta a capire la differenza tra le due forme che non è determinata solo da lati e angoli ma anche da tanti altri elementi (diagonali, assi simmetria….); ci sono cose che succedono sia con il quadrato che con il rettangolo e cose che succedono solo con il quadrato.
Le stesse considerazioni si potrebbero poi fare con il triangolo dove però la varietà aumenta…
Nessuno ha voglia di provare a fare il gioco dei 4 colori che si trova sul libro della Marastoni? È molto divertente per i bambini e focalizza l’attenzione sulla diversa struttura delle figure collegandola a una struttura analoga formata da cambi di posto dei bambini che rappresentano delle permutazioni. Non so se sia proponibile alla scuola dell’infanzia ma si potrebbe provare. Ad ogni mossa fatta con il quadrato corrisponde una mossa fatta dai bambini. Focalizza l’attenzione sui vertici e aiuta a distinguerli dagli angoli che sono qualcosa di molto più complesso, non alla portata di bimbi piccoli. Si lavora sul piano corporeo che mi pare piaccia a tutti.
Sull’uso della parola “angoli” penso di aver già scritto dei volumi quindi non sto a ripetermi.
23 aprile 2021
La volta scorsa, i bambini erano arrivati per sovrapposizione del foglio rettangolare e di quello quadrato, a capire quale parte eliminare dal rettangolo per ricavare un quadrato. Seguendo i consigli di Anna e Donatella ho riproposto la fase pratica presentando ai bambini solo il foglio rettangolare, senza usare i pennarelli per evidenziare le “punte” e le “righe”.
Ins: Questa forma è un quadrato? (Mostrando il foglio rettangolare)
BAMBINI. No.
ALESSANDRO: No, è un rettangolo.
Ins: La volta scorsa abbiamo detto che per avere un quadrato dobbiamo avere 4 punte e 4 righe uguali.
Come facciamo a costruire un quadrato da questa forma che non è un quadrato?
(A questo punto ho consegnato un foglio rettangolare ad ognuno di loro pensando che così potessero sperimentare di persona, ma credo di aver sbagliato perché molti di loro si sono persi nel tagliare con le forbici dei quadrati di varie misure, ma tutti ad occhio mentre Giada continuava a piegare e spiegare e poi rigirare il foglio e ad un certo punto ha detto:)
GIADA: Io lo so. Dobbiamo piegare il foglio così, vi faccio vedere, prima era così (e mostra il foglio non piegato) e ora è così (e piega la riga corta sulla riga lunga) e poi mi servono le forbici. (Prende le forbici e inizia a tagliare il rettangolo in più, dal lato lungo)
Ins: Perché tagli quel pezzo? Cosa dobbiamo togliere da questo foglio per farlo diventare un quadrato?
GIADA: (inizia a girare tra le mani il foglio, poi ad un certo punto si ferma e inizia a tagliare la parte giusta.
Ins: Come facciamo bambini a capire che questo è veramente un quadrato?
Secondo voi è davvero un quadrato?
ALESSANDRO: Si, perché ha quattro punte.
INS: Ma una forma deve avere solo 4 punte per essere un quadrato?
TOMMASO: No anche quattro righe.
INS: E le punte e le righe come devono essere?
GIOVANNI: Uguali
INS: Come facciamo a capire se questa forma che abbiamo costruito ha le punte e le righe uguali?
GIADA: Io lo so, bisogna piegarlo così (piega in due il foglio)
INS: Cosa capisci facendo quella piegatura?
GIADA: Si vede che questo è uguale e questo è uguale. (indicando le due righe)
INS: Cosa dite bambini, queste due righe sono uguali?
BAMBINI: Si
E come facciamo a controllare che siano tutte uguali, non solo quelle due.
GIADA: Inizia a piegare il foglio anche nell’altro senso.
INS: Quindi sono uguali anche quelle. E come facciamo a capire che anche le punte sono uguali?
GIADA: Così (Prova a piegare il foglio a triangolo.)
INS: Ecco queste due sono uguali, ma le altre?
GIADA: Piega a triangolo il foglio anche nell’altro senso.
Quando Giada ha fatto il suo quadrato ho chiamato uno per uno i bambini e gli ho chiesto di ripetere quello che aveva appena fatto Giada, ma tutti hanno avuto bisogno di aiuto per farlo.
I bambini hanno poi disegnato sui loro quadrati e alla fine abbiamo provato a fare prima un quadrato con quattro quadrati e poi un quadratone con nove quadrati.
29 aprile 2021
In quell’occasione il pezzo avanzato non è stato preso in considerazione dai bambini, ma oggi abbiamo costruito quadrati di tutte le misure e anche dai pezzi avanzati.
Questa settimana abbiamo ricevuto una letterina di risposta dalla classe di Viviana Piemonti (Scuola Primaria Gorizia) con una bellissima foto del castello di Gorizia. Questa mattina l’ho letta e ho mostrato i disegni e la foto ai bambini.
Lo stupore e l’entusiasmo è stato tanto. Quando poi ho mostrato il castello, i bambini sono rimasti a bocca aperta e una bambina mi ha chiesto: “Ma loro hanno anche il re?” 😊
Ho pensato di sfruttare questa occasione per far verbalizzare ai bambini quello che abbiamo imparato fino ad oggi.
Cristiana: “Vi andrebbe di raccontare con le parole ai nostri amici tutto quello che abbiamo imparato fino ad oggi sul quadrato?”
Bambini: “Siiiiiiiiiiii!”
Qualcuno ha iniziato a dirmi: “il quadrato ha 4 punte e 4 lati uguali”, così ho preso un foglio con l’intenzione di costruire un quadrato e farmi spiegare come capire che le punte e le righe sono uguali. A quel punto una bambina mi ha chiesto: “posso farlo io?” E poi.. “anch’io”, “anch’io”, ed è stato bellissimo vederli tutti con un foglio tra le mani a costruire quadrati su quadrati.
Ho pensato di lasciarli fare perché mi sembravano davvero motivati, infatti quasi tutti sono riusciti a costruire un quadrato, certo alcuni non proprio preciso, ma piegando il foglio come avevamo scoperto la volta scorsa.
Domani, se riesco, mi piacerebbe far rispondere ai bambini di Viviana in modo che possano verbalizzare quello che hanno imparato.
30 aprile 2021
Ieri sono riuscita a far verbalizzare ai bambini quello che abbiamo imparato fino ad oggi.
Come vi avevo anticipato ho chiesto di spiegarlo con le parole ai nostri nuovi amici e questo è quello che è venuto fuori:
Cari amici, grazie per la vostra letterina e i vostri bei disegni, ci ha fatto tanto piacere riceverli!
Vogliamo raccontarvi cosa abbiamo imparato sul quadrato.
Il quadrato ha quattro righe e quattro punte uguali.
Per vedere se sono uguali abbiamo piegato il quadrato, abbiamo messo una riga sopra l’altra riga e sono della stessa misura.
Anche le punte sono della stessa misura, abbiamo piegato il quadrato, abbiamo messo una punta sopra l’altra punta e sono uguali.
Abbiamo anche trasformato un foglio non quadrato in un quadrato.
Prendo il foglio, prendo la punta e la metto fino al bordo lungo, come un triangolo, dopo si forma come tipo un rettangolo e dopo con le forbici lo taglio via.
Cosa dite? Vi piace quello che abbiamo scoperto?
Ciao, ciao, ciao.
24 maggio 2021
Cari amici!
Siamo sempre tanto contenti di ricevere le vostre letterine! Abbiamo seguito con tanto interesse il vostro lavoro di piegatura della carta e, grazie al vostro aiuto, abbiamo provato anche noi e ci siamo riusciti!
Piegando il quadrato, mettendo un lato sopra l’altro, abbiamo subito capito che diventava un triangolo.
Cioè una figura con 3 punte e 3 lati, cioè “Quelli che delimitano la figura”. L’ha intuito Egon durante la scorsa lezione.
Adesso proveremo a fare altre piegature, provate anche voi?
Poi ci raccontiamo quello che scopriamo, cosa dite?
Avevamo a disposizione anche altre figure che ci ha dato la maestra e abbiamo disegnato i contorni sul quaderno, poi li abbiamo colorati. Adesso sappiamo che si chiamano cerchio, quadrato, triangolo e rettangolo.
28 maggio 2021
Oggi ho letto ai bambini la letterina che abbiamo ricevuto dai nostri amici di Gorizia.
Ins. Bambini, proviamo anche noi a scoprire un triangolo?
Tommaso: Io lo so. Prendo una punta e la metto sopra quest’altra punta poi la schiaccio è venuto fuori un triangolo.
Ins. Cosa deve avere una forma per essere un triangolo?
Giada: Deve avere tre punte e tre lati
Allora anche noi abbiamo scoperto come Egon il triangolo!
Giada: Si! Uno due tre, Uno due tre (Giada conta le punte e i lati)
Adesso proviamo anche noi a fare altre piegature, come i nostri amici?
Aurora: Piega a metà il quadrato.
Ins: E questa forma cos’è?
Ale: Un rettangolo
Ins: Questo quadrato e questo rettangolo cosa hanno di diverso?
Ale: Questo ha quattro punte e questo ne ha quattro
Ins: Cosa hanno di uguale oltre alle punte?
Giada: hanno uguale anche i lati: uno due tre quattro
Ma allora se hanno 4 punte tutti e due e quattro lati tutte e due perché sono diversi?
Ale: perché è più lungo
Ins: Spiegatemelo meglio
Giada: Perché se noi li pieghiamo in lunghezza sono un pochetto diversi
Tommaso: Perché il rettangolo ha una linea più lunga
Ins: Ne ha solo una più lunga?
Tommaso. No, ne ha due più lunghe e quelle in mezzo le ha più corte
Ins: Ma questa e questa, sono uguali? (indico due lati paralleli)
Come facciamo a controllare che siano uguali?
Giada: Le mettiamo vicine
Scopriamo così che il rettangolo ha due lati uguali più corti e due uguali più lunghi.
E’ venuta fuori l’idea di incollare tutte le forme che avevamo fatto fino ad oggi in un grande foglio, mi è sembrata una buona idea e li ho lasciati fare.
Il prossimo passo sarà quello di rispondere ai nostri amici per raccontare loro che siamo riusciti anche noi a scoprire il triangolo e il rettangolo e magari mostrare il nostro lavoro collettivo.
Quanto é importante per noi inseganti essere flessibili!
Ero molto entusiasta della proposta di Anna del laboratorio di piegatura libera, non vedevo l’ora di proporlo ai bambini e invece loro mi hanno fatto capire che in quel momento avevano in mente altro, credo sia importante anche saper aspettare o cambiare rotta 🙂
